MiSs mE написал(а):Какие вы тут все умные... где учились?
Да не такие уж и умные.
Эльза написал(а):Я бы повникала, ага!
Ну смотри, сначала для треугольника/пирамиды. Для нее проще, чем для квадрата. Вначале (1-мерное измерение - прямая линия) берем опять отрезок. Да, в 1-мерном измерении вообще все фигуры выглядят одинаково - там это отрезки какой-то длины. Для выхода в 2-мерное пространство (на плоскость) нужно опять к концам этого отрезка пририсовать еще точно такие же отрезки - у каждого из них один конец состыкован с первой линией, а второй свободен. Мы соединяем эти концы вместе - получается треугольник. Дальше, для выхода в 3-мерное измерение нужно к получившемуся треугольнику, к каждой его стороне прилепить точно такой же треугольник - получится большой треугольник, в который вписан маленький (вот так). Теперь у нас у центрального треугольника все стороны "заняты" (к ним пририсованы другие треугольники), а вот у боковых по две стороны свободных. Мы попарно соединяем эти свободные стороны - получаем пирамиду (она называется тетраэдр). У тетраэдра 4 стороны - мы к каждой из этих сторон прилепляем по точно такому же тетраэдру, получится такая звездочка из четырех пирамид. Опять - центральная пирамида имеет все стороны "занятыми", а у боковых свободны 3 стороны - мы опять соединяем эти стороны попарно - получим 4-мерный пентахор. Есть еще другой путь - можно представить, что мы склеиваем на грани, а "свободные концы/вершины/углы". Для случая перехода от отрезка к треугольнику - у нас есть 2 отрезка, у которых свободна одна из сторон - мы эти концы склеиваем вместе. Потом, кода мы переходим от треугольника к пирамиде - у нас есть 4 вслепленных вместе треугольника - у каждого их них есть "не занятая" вершина (но таких уже три) - все эти вершины мы склеиваем вместе в одной точке. Потом, когда мы прилепили уже к пирамиде на каждую сторону по пирамиде - будет 4 пирамиды, у которых есть одна свободная вершина. Эти свободные вершины мы и склеиваем опять вместе в одну точку. Кстати, по аналогии, когда мы будем строить пирамиду да 5-мерного пространства - мы опять на каждую сторону пентахора прилепим точно такой же пентахор - таких получится 5 штук и у каждого будет опять незанятая вершина - мы склеиваем их вместе и получаем 5-мерную пирамиду. Продолжать до бесконечности.
Что касается круга/сферы, то тут немного проще - ничего склеивать не надо. Мы опять берем в 1-мерном пространстве (на линии) отрезок. Находим у него середину - это будет центр. Для построения круга (выхода в 2-мерное пространство - на плоскость) нужно начать вращать этот отрезок вокруг этой точки. Отрезок при этом на плоскости нарисует круг (такое можно повторить на бумаге даже). Дальше - переход к сфере (в 3-мерное пространство). Мы берем этот круг, но вместо точки мы берем прямую, проходящую через центр - это диаметр. И мы начинаем вращать круг вокруг этого диаметра. Я думаю, что это будет понятно на рисунке - наш первоначальный круг это тот, на котором лежат точки А, В и С. Мы взяли диаметр АВ и начали вращать круг вокруг него - там есть второй круг под наклоном, который демонстрирует одно из положений. Ну и так полный оборот. Дальше, для получения 4-мерной сферы (она называется гиперсфера) нужно у нашего шара взять уже не просто диаметр, а плоскость, проходящую через центр. На прошлом рисунке это будет круг АВС. А вот теперь мы берем - и вращаем нашу сферу вокруг этой плоскости. Не пытайтесь проделать это в домашних условиях. После оборота на 360 градусов мы получим гиперсферу. Никакой внятной картинки для нее я не смог найти - на той же википедии есть развертка с параллелями, меридианами и гипермеридианами, но выглядит это все непонятно. В общем, как-то так.
adventurer написал(а):Мне помогает представление того, что видимое трехмерное пространство является одной гранью четырёхмерного куба. То есть если представить четырёхмерный куб трехмерным, то трехмерный куб будет его двумерной гранью.
Ну а по сути - так оно и есть, по крайней мере с точки зрения геометрии. Что касается физики, то тут уже кто знает. Но лично я придерживаюсь теории, что наша Вселенная - это поверхность 4-мерной сферы. Тут по аналогии с Землей - земная поверхность двумерна. Если не учитывать высоту и глубину, то у любой точки есть всего две координаты - широта и долгота. Но эта сферическая поверхность не лежит на плоскости - она погружена в 3-мерное пространство, поскольку искривлена. Аналогично и наша 3-мерная вселенная может быть точно такой же поверхностью гиперсферы - она погружена в 4-мерное пространство, но сама по себе трехмерна. Из этого есть два следствия: во-первых, центр нашей Вселенной не находится в ней - он в 4 измерении. Как центр Земли находится глубоко под поверхностью. Сюда же, кстати, укладывается и равномерное расширение Вселенной сразу во все стороны - если представить себе воздушный шарик, то когда мы его надуваем - он увеличивается, все точки его поверхности удаляются друг от друга, и одновременно они удаляются от центра шарика, который не лежит на его поверхности, а находится внутри. Во-вторых, такая форма нашей Вселенной означает ее замкнутость - если на Земле мы пойдем прямо в любом направлении, то рано или поздно мы вернемся в ту же точку. Аналогично и во Вселенной - тут мы можем полететь в любом из направлений, но когда-нибудь мы все равно прилетим обратно. Правда с учетом расстояний, времени на путешествие и движения галактик встает вопрос - а как понять, что мы вернулись в ту же точку, поскольку приколоченных по координатам ориентиров то нет. Но это уже практические детали.
Эльза написал(а):Ой, блин. Это получается, если случайно "провалиться" в четвёртое измерение, то там может оказаться совсем другой мир! Такой же трёхмерный, но совсем другой. Круто. Хорошо, что это невозможно... наверное.
И четырёхмерный мир, получается, состоит из бесконечного множества трёхмерных миров...
Но они ведь не отделены друг от друга каждый внутри четырёхмерного?.. Они и составляют собой четырехмерный мир...
Ой, всё!..
По теории - да. Как наше трехмерное пространство вмешает в себя кучу двумерных - к примеру стопку листов бумаги. А на одном листе бумаги можно нарисовать много прямых линий - одномерных пространств. И кстати, тут можно по аналогии понять что будет, когда такие пространства пересекаются. Прямые линии пересекаются по точке (точка считается 0-мерным пространством), две плоскости - по прямой. Т.е. пересечение идет по пространству, у которого размерность на 1 меньше. Значит два 3-мерных пространства будут пересекаться по 2-мерному пространству, т.е. по плоскости. Однако даже при пересечении переход представить себе сложно. Приведу опять пример. Пусть есть 1-мерное пространство - рельсы. В этом пространстве "живет" поезд - он может перемещаться только по рельсам в одном направлении (мне скажут что в двух - вперед и назад, но на самом деле это одно направление - оно просто положительное и отрицательное, как и на плоскости у графика по осям Х или Y есть положительные и отрицательные значения). Для большей понятности можно представить себе даже не поезд, а монорельс - он реально обхватывает рельсу. А теперь представьте, что он подъехал к пересечению путей - в нашем практическом мире там идет гладкий переход, но в случае с измерениями там будет рельсы сразу под углом, без железнодорожной стрелки. Для более явного понимания предположим, что это пересечение идет под углом в 90 градусов, т.е. пути идут перпендикулярно друг к другу. Понятно, что даже один вагон не сможет проехать по ней - он не умеет изгибаться под прямым углом. А если представить, что весь поезд длиной пару сотен метров состоит не из вагонов, а представляет собой один большой вагон - становится понятно, что так он точно не сможет. Для того, что бы перейти на другие пути такому вот монорельсу нужно в каждой своей точке себя "сломать" - и перейти на перпендикулярный путь. В случае с трехмерным пространством, если мы предположим, что пытаемся перейти в другое 3-мерное пространство через плоскость их пересечений - нам нужно будет как бы "нашинковать" перемещаемый объект на кучу плоскостей (как допустим огурцы режут на салат, но у огурца у получаемых колечек есть толщина, а тут надо будет шинковать гораздо мельче, чем размер атома, фактически в каждой точке), а потом сломать перемещаемый объект в каждом таком сечении.
adventurer написал(а):Считается что это параллельная вселенная (одна из). А если учесть, что четвертое измерение не крайнее, есть еще пятое, а оно состоит из граней четвертого, потом шестое измерение и т.д., и все они взаимосвязаны, являясь частью одного целого, то это вообще сложно осознать
Да, есть кстати теория, что темная материя - это гравитация от такой же обычной материи, но из параллельных вселенных. Мол она как-то проходит сквозь 4 измерение и влияет на массу в нашей Вселенной. И, соответсвенно, вся масса нашей Вселенной как-то там влияет на материю в других вселенных, создавая там такой же эффект "темной материи". Но, кстати, вообще считается, что жизнь в 4-мерном измерении невозможна. Там есть несколько параметров, к примеру движение планет в 4 измерениях невозможно, если посчитать законы притяжения по аналогии с нашей Вселенной. У нас работает закон обратных квадратов - т.е. сила слабеет в зависимости от квадрата расстояния. В 4-мерном пространстве такой закон будет уже звучать как "сила слабеет в зависимости от куба (т.е. в третьей степени) расстояния" - такие орбиты нестабильны и планеты упадут на свое Солнце. Еще есть многие химические и биологические факторы против.
MiSs mE написал(а):Мне тоже физика тяжло давалась. Я вообще думала последнее время, что теория относительности опровергнута. А сейчас получается, что нашли ее доказательство?
Ее вообще никогда не опровергали. Пытались - но это было еще в 20-30х годах ХХ века. С тех пор Теория Относительности получала только экспериментальные подтверждения (причем первые - еще в 1916м). А вот "опровергали" ее только всякие шарлатаны, псевдоученые, да желтая пресса.
Хехе.
